如何驗證“平面波+探針”的頻域結(jié)果
我們以金屬球加平面波為例，平面波從Z+方向入射，頻率0-5GHz。
球的半徑為1cm。其實什么結(jié)構(gòu)不重要，重要的是定義兩個探針，一個近場（邊界內(nèi)），一個遠場（邊界外），然后研究探針的探測結(jié)果。這里時域求解器，不檢查能量收斂，讓平面波足夠時間傳播到兩個探針。
仿真結(jié)束后，應(yīng)該可以得到這些結(jié)果：
由于這里平面波電場極化方向為X，探針得到的信號主要也是X方向，我們就看有（X）的結(jié)果。Y和Z方向結(jié)果忽略。
情況1 ：FIT+默認的高斯激勵信號
這種情況下，頻域探針結(jié)果會針對默認信號進行歸一。
首先先把時域結(jié)果加上平面波信號放一起，三個結(jié)果有個傳播上的時間差，這個很好理解。值得注意的是，遠場探針的信號很弱，因為平面波基本被Z-方向的邊界條件吸收，遠場也只是結(jié)構(gòu)散射得到的結(jié)果，畢竟這里仿的不是天線。換句話說，平面波的仿真中，遠場探針基本無意義，我們還是拿來一起展示。
好，回到頻域，剛才說這種情況下，頻域探針結(jié)果會針對默認信號進行歸一，先看近場探針頻域結(jié)果，可見幅度為1上下，這就是針對激勵信號歸一的結(jié)果。
然后我們用后處理，把對應(yīng)的時域信號做個傅里葉變換成頻域：
得到以下頻域結(jié)果。怎么樣？差別很大吧?不光縱坐標量級變了，上升下降的趨勢也不同，這就是沒有對激勵信號歸一化。
那么如何將其調(diào)整成一樣的呢？我們可以手動歸一化：我們把這個傅里葉變換的結(jié)果稱為A，再計算一下激勵信號的傅里葉變換結(jié)果，稱為B，然后用A/B：
得到的頻域振幅就一樣了：
當然還沒看相位：
誒？振幅一樣，相位卻還不一樣。這是因為，探針的頻域和時域，處理平面波的相位參考位置不同。
如幫助文檔所解釋，平面波的相位參考是坐標中心零點，這是指頻域，而時域的相位參考則是平面波發(fā)射過來的位置，也就是Z+邊界。
那么既然邊界用的open（add space），怎么確定Z+邊界的位置呢？這里可以用個小技巧，點擊波導(dǎo)端口，就能自動檢測邊界位置，所以這里平面波位置是Z=3.9979。
然后就是歸一化時要考慮這段3.9979cm的傳播相位了，我們知道復(fù)數(shù)的相位是可以用自然指數(shù)函數(shù)exp(j)調(diào)整，所以我們改進剛才的歸一公式，加上相位調(diào)整：
這里的XAxis(A)是0-5GHz,乘1e9就是Hz，0.039979除光速就是傳播時間差，然后相位就一樣了：
近場探針結(jié)果驗證完成，其實遠場探針也可以用同樣方法驗證，這里我們省略步驟，直接看振幅和相位：
可見遠場驗證結(jié)果也一致，除了低頻振幅的計算有點誤差，這是因為在這種低頻，Z=-6cm的遠場位置不算遠，應(yīng)屬近場，所以不夠準。
情況2：FIT+自定義激勵信號
這種情況就有可能探針結(jié)果不歸一，為什么說有可能呢，因為歸不歸一取決于時域的這個設(shè)置，也可以看到標注說默認信號一直都有歸一化。
所以這里我們嘗試不歸一，就是不選，為了看驗證探針的公式有什么變化。信號我們從默認的0-5GHz高斯脈沖，改成3-4GHz的脈沖，同樣先看時域信號，時間差一樣，因為探針位置不變，遠場探針接收信號依舊很弱。
然后驗證近場探針頻域結(jié)果，還是對時域做傅里葉變換，為了和探針的頻域相比較。頻率范圍改成3-4GHz：
可以看到，傅里葉變換直接就可以拿到同樣的振幅，不需要手動歸一化：
但是，相位依然不同。所以，我們說的時域求解器對信號歸一化，通常只是歸一化振幅。
所以，這里相位要想達到一致，還是需要手動歸一化，并且加上相位調(diào)整。這里因為振幅不需歸一化，所有相位歸一時就要補回振幅，我們加上個Mag(B)。
然后相位就一樣了：
同樣方法，遠場振幅和相位也可以對的上：
情況3: TLM+默認Impulse信號
TLM的默認信號是Impulse，不是高斯，所以三個時域信號（0-5GHz）是這樣的：
可見探針的采樣不夠多，需要在求解器設(shè)置更高的采樣，比如Nyquist*5或Nyquist*10，這樣時域信號會更平滑，當然仿真時間也越長。
而且頻域結(jié)果也隨著采樣增加而一致，這里可以看出頻域結(jié)果是自動振幅都歸一化好的，因為激勵信號是沒有歸一化的。
而相位無需歸一和調(diào)整參考點，就可以驗證。
當然，并不是所有的TLM激勵信號都不需要歸一或調(diào)整參考點，這里我們就不討論其他信號了，方法都一樣。
最后總結(jié)：
1）近場探針和遠場探針本質(zhì)還是有區(qū)別的，中間隔著吸收邊界所以效果截然不同。建議遠場一定要遠，不然計算有誤差。根據(jù)實際距離好好定義，別像本文舉的例子，明明兩個探針距離結(jié)構(gòu)都很近，非要一個近場一個遠場。
2）傅里葉變換可以驗證時域頻域結(jié)果，振幅要注意歸一化，相位要注意歸一化和參考點。
3）目前各求解器歸一化情況比較復(fù)雜，參考點也不同也不好理解，這是因為要照顧更多應(yīng)用場景，比如RCS掃描或EMP；所以只要用戶知道自己在干什么就行，今后版本策略會改也說不定。
