CST仿真實(shí)例：光子晶體微諧振腔分析和Q值提取
本期介紹基于文獻(xiàn)[1]的一種二維光子晶體波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，利用路徑上加微諧振腔來(lái)實(shí)現(xiàn)一些特殊的濾波功能。一般是要看諧振頻率的變化和Q值變化，因?yàn)楣に囌`差或任何造成結(jié)構(gòu)不規(guī)則的因素對(duì)這樣細(xì)小的結(jié)構(gòu)諧振來(lái)說(shuō)影響非常大。下圖為文獻(xiàn)中提到的硅薄膜結(jié)構(gòu)，中間路徑上的8個(gè)橢圓柱體便是微諧振腔，4個(gè)一排算是布拉格反射器。
Step 1. 用光學(xué)應(yīng)用模板
工作頻率屬于紅外線，這里用F頻域求解，因?yàn)橐芯恐C振腔。
Step 2. 建模
畫(huà)法有很多種，這里我們先畫(huà)空氣柱，半徑182nm，高205nm，周期520nm，用60度正弦算位移就行:520*sind(60)。
然后刪去周圍不用的圓柱，在畫(huà)個(gè)方塊作為硅薄膜，材料Silicon(opticalIR)，然后insert布爾運(yùn)算。
兩邊加上寬800nm的傳輸線各一段。
Step 3. 仿真
邊界用open(add space)，為了加快仿真速度，XZ面電對(duì)稱，XY面磁對(duì)稱。這里強(qiáng)調(diào)一下，CST的PML邊界精度二十年前就可以達(dá)到極低，是很高級(jí)很成熟的技術(shù)，不是所有的PML邊界都能叫“完美吸收邊界”的哦。
接下來(lái)就可以仿真了。其實(shí)T和F都可以，因?yàn)檫€沒(méi)加微諧振腔。要想二者結(jié)果匹配的好，提高精度，加密網(wǎng)格，材料統(tǒng)一，尤其是非均勻的波導(dǎo)的端口模式和色散，都是關(guān)鍵。這里跳過(guò)設(shè)置細(xì)節(jié)，直接上結(jié)果，可以看到兩個(gè)算法不同網(wǎng)格都能在THz拿到非常一致的結(jié)果。（當(dāng)然想要再精確也可以，只要有時(shí)間繼續(xù)等嘍；誰(shuí)再不相信CST時(shí)域諧振點(diǎn)算不準(zhǔn)，出來(lái)挨打）
S21當(dāng)然也一樣好，這里直接看傳輸率，轉(zhuǎn)換公式見(jiàn)之前的光傳輸線案例。
場(chǎng)監(jiān)視器在1517nm，屬于通帶：
Step 4. 加微諧振腔
接下來(lái)就可以挖幾個(gè)膠囊形的結(jié)構(gòu)，可以畫(huà)中間方塊加上兩邊兩個(gè)圓柱體，也可以畫(huà)大方塊然后把四個(gè)邊做個(gè)blend切圓滑。位置就對(duì)稱中心吧，其實(shí)x軸方向上移動(dòng)位置是會(huì)影響諧振頻率的。
加上諧振腔之后就必須推薦F求解器了，因?yàn)門(mén)求解器會(huì)慢很多，能量收斂慢。但不是不能用T-solver啊，等的起沒(méi)問(wèn)題啊，這里我就任性一下，兩個(gè)都用，為了展示一下結(jié)果對(duì)比。可見(jiàn)大部分頻段都被反射，只有大概197 THz部分可以通過(guò)，所以是濾波效果。這個(gè)峰值是研究重點(diǎn)。
場(chǎng)監(jiān)視器在1517nm，屬于禁帶：
Step 5. Q值運(yùn)算
兩個(gè)方法，從能量衰減一半計(jì)算，或者3dB頻段來(lái)算，不管哪個(gè)方法，都需要先用x at Global y-Maximum后處理提取S21的峰值頻率，我們命名為fn（fn不在下圖）。
能量法：
這個(gè)只能是時(shí)域結(jié)果用，因?yàn)樾枰芰克p曲線，峰值頻率fn乘以2pi就是，然后需要算出從能量曲線衰減一半所用時(shí)間t，最后Q就有了。這里用-20dB和-23dB對(duì)應(yīng)的時(shí)間差算t。
這里時(shí)域算出Q為587。
頻段法：
這個(gè)就容易些，時(shí)域頻域都可以，有了S21，用3dB頻段就可以：
時(shí)域這里Q值算出來(lái)是591。
頻域的話同樣辦法算出來(lái)是608。
其實(shí)誤差就在于S21曲線準(zhǔn)不準(zhǔn)嘍，所以仔細(xì)看S21，這一點(diǎn)點(diǎn)差別能造成Q值10-20的誤差。
[1]：M"arki,I., Salt, M., & Herzig, H. P. (2006). Tuning the resonance of aphotonic crystal microcavity with an AFM probe. Optics Express, 14(7), 2969.doi:10.1364/oe.14.002969
