CST分析表面等離子極化激元SPP實例（2）- IMI有效折射率,縫隙波導
表面等離子極化激元SPP發生在金屬-介質的表面，所以其實金屬或介質都可作為波導的核心。這期我們看一下金屬薄膜作為波導。表面等離子體波的波導處于亞波長，在納米光子領域很有用。對于波導波矢量的表征，有效折射率（effective refrective index）Neff就是最重要的KPI，也叫有效指數或模態指數（modal index）。
1. IMI結構等離子體波
先看最基本一種，空氣-銀-二氧化硅IMI結構（Insulator–metal–insulator）。
與一般硅光波導不同，這里硅核換成了銀，而銀在光頻的介電為負，所以光不再是集中在波導核心，而是在銀和介質交界。
傳播方向為X，我們仿真的算是二維的結構，所以端口細長。這種二維的波導我們需要限制兩邊邊界為磁邊界，這樣TM模式才能激勵出SPP。當然實際的波導需要好好設計截面，使模式聚集，而不是用理想磁邊界。這里只是為了分析二維SPP模式。
添加后處理計算有效指數：
求解器只計算一個頻點（波長1.55um）：
銀的高度做個參數掃描，10-100納米，
掃描結束后，查看表面等離子波和端口模式（h=100）：
可見2000納米的長度內差不多接近4個周期，所以我們就按500nm的SPP波長估算，是1550nm的三分之一，遠小于空間波長，這就是SPP的SP特性。
電場垂直與交界：
有效折射率隨銀膜高度變化：
換寫成0D結果：
另一種有效指數獲取方法是將端口信息中的有效介電常數開根號：
2. 截斷IMI結構邊界模
為了形成縫隙波導，截斷的IMI結構的邊界模式也要分析一下，同樣也是獲得有效模態指數。注意這里二維結構建模就是截面了，傳播方向為Z。
同理可獲得有效折射率與銀膜高度之間的的曲線，等下一起展示。
3. 縫隙波導
同樣也是截面二維建模，參數化縫隙寬帶為w，銀膜高度為h：
掃描銀的厚度和縫隙的寬度：
可獲得每個RunID有效折射率的0D曲線：
調整數據：
這里也可以通過后處理提取一下每個W的有效折射率曲線，比如w=50：
最后，我們把所有的曲線放在一起查看：
比如在h=80nm時，不同的縫隙寬W的縫隙波導有效指數是可以大于或小于SPP模或邊界模的有效指數的。當大于時，波導模式能量聚集，當小于時，有漏波現象：
W=50：
W=80：
W=200：
如果還是不清楚這里在仿真什么的話，加長傳播方向，展示個表面等離子極化激元的波導傳播動圖就明白了：
小結：
1. 本案例展示了一些基本的SPP模式仿真，可見最終我們能夠用幾十納米尺寸的一個波導，來傳播1.55微米的光(嚴格講應該是介質中的波長)。這種深亞波長尺寸的應用就是SPP的特點。
2. 光頻仿真經常用到二維分析，所謂二維仿真，也就是薄薄一層結構，計算方便。
3. 以上仿真結果與文獻一致。
4. 波導仿真13k網格，筆記本電腦仿真一個頻點也就半分鐘時間。
參考：
Veronis, G., & Fan, S. (2008).Properties of three-dimensional plasmonic slot waveguides. Plasmonics: MetallicNanostructures and Their Optical Properties VI. doi:10.1117/12.794322
