CST分析表面等離子極化激元SPP實例（1）- 硅波導,傳播長度,有效模面積

表面等離子極化激元SPP發(fā)生在金屬-介質的表面，所以其實金屬或介質都可作為波導的核心。這期我們看一下硅波導在金屬基底上的波導，了解等效折射率、等效模面積和傳播距離。 

用模板，我們關注一個波長1550nm，而材料庫中的硅不包括該波長，所以我們可以從網絡上獲取硅的材料屬性，下載CSV數據，然后CST中的宏讀取該材料：

https://refractiveindex.info/

添加鋁金屬。畫一個二維的金屬基底：

移動WCS，畫一個硅的波導核心，初始高度和寬度可用300nm。

Z+ 方向空氣增加1600背景距離，邊界都是open。

Y方向兩個波導端口：

選擇端口的面，添加face方便我們做場積分：

1.    等效折射率（effective refractive index）

材料的折射率n是反映該材料中波數的增加情況，也就是說材料中的電場波數是真空中的n倍；而等效折射率和截面設計與所用材料有關，更與頻率模式有關，所以也叫模態(tài)指數（modal index）。

等效折射率很容易獲得，直接用后處理模板自動從波導端口的模態(tài)結果中提取即可：

這個模板獲得的數據類型是M1DC，可轉換成0D數據： 

2.    等效模面積（effective mode area）

光纖和一些波導中的模式是平滑過渡的，所以等效的模式面積不容易直接獲取。我們可用公式手動后處理計算：

這里I是光強（optical intensity），單位是功率每單位面積，所以我們可以用功率流監(jiān)視器的結果獲取。查看功率密度，這里的正負表示的是方向，藍色表示能量垂直進入。注意我們要用的是這個垂直分量（normal）

計算I^2:

計算I^2積分：

計算I積分：

最后放一起，單位是um^2, 數據類型已經是0D：

3.    傳播長度（propagation length）

SPP沿途被金屬損耗，傳播長度是指強度（功率）衰減1/e倍時的長度，公式是：

從端口信息中提取Alpha衰減系數：

輸入公式，結果單位是um：

這樣三個數據都在后處理里面了，都是0D結果。這樣再做參數掃描就可以直接獲得隨參數變化的曲線，尤其是模面積，用到三維功率場，所以要定義好才能參數掃描。

掃描硅波導的寬和高：

掃描結束后，自動全選全部Run ID，選擇結果后，調整0D曲線參數顯示方式：

也可用后處理調整0D結果曲線，比如傳播長度對W的曲線（h=150）:

這樣我們就得到三個圖，九條線：

感興趣的也可以把波導拉長，看看實際效果：

SPP模式：

功率衰減：

參考：Alexey V.Krasavin and Anatoly V. Zayats, "Silicon-based plasmonic waveguides,"Opt. Express 18, 11791-11799 (2010)

小結：

1.  本案例介紹了3個KPI，等效折射率、等效模面積和傳播距離。

2.  后處理手動輸入公式可以做非常多的事情。

3.  可從網上獲取光頻材料數據導入CST中。