直角反射器CST仿真實例（2）- 距離分辨率，ICZT與逆傅里葉IFT

上期寫了用Field sources模式和ICZT算法來計算一維距離像，物體只是一個，所以很容易分辨出來。

這期我們用同樣的案例，物體是兩個，看看如何分辨距離，還有ICZT與IFT的對比。 

先通過transform復制直角反射器，使徑向的距離相差20mm：     

場源距離兩個物體是2m和2.02m。

A求解器還是計算的寬頻，頻域采樣間距Fstep=0.0125還是滿足奈奎斯特條件和我們Tmax=20ns的假設： 

  計算F21 (antenna coupling)，開始仿真：

同樣使用逆ChirpZ變換的后處理，我們將求解器計算的全部帶寬14GHz都用上，結果也只是一個波峰，分辨不出兩個物體：

這里橫坐標是時域結果，我就不換成距離像了。可以簡單驗證：峰值13.4ns是往返時間，所以測得的物體距離是13.4/2*1e-9*3e8=2.01m左右。

那么我們現在的距離分辨率是多少呢？dR=CLight/Bandwidth/2, 所以距離分辨率目前是3e8/14e9/2=0.01m，也就是說，2.01+/-0.01m的范圍內有物體，所以分辨不出來2m和2.02m的兩個物體了（兩個波峰幾乎重合了）。

那么如何分辨出這0.02m的差別呢？當然是增加帶寬，可我們這里用的的遠場源當初定義的時候就只包括70-84GHz的帶寬，所以增加帶寬是不行了。為了演示分辨兩個物體，我們可以將徑向間距擴大到0.04m，這樣14GHz帶寬是可以區分兩個物體的：

重新開始仿真，自動運行后處理，用的還是14GHz帶寬和Tmax，這種情況我們就可以用兩個波峰分辨兩個距離了：

可以驗證一下兩個時域波峰時差和0.04m距離差的關系：0.268/2*1e-9*3e8=0.04m，沒錯。 

下面我們用逆傅里葉IFT驗證一下為什么我們設置的Fstep=0.0125GHz在這里滿足奈奎斯特條件。上期提到過，假如我們的時域信號最大看到20ns，那么最小采樣密度df=1/2/20ns，最大頻率的最少采樣數為2*84G/df= 6720個，進入傅里葉變換后處理：

對F21進行IFT計算，最大時間同樣是20ns，選擇Nyquist重新采樣，如果我們用同樣的采樣數6720, 則計算順利：

這里IFT雖然也能看出兩個波峰，但功能上不如ICZT，這個結果也不能完全和ICZT相比，所以我們就不放在一起了，算法還是有差別的。

若少一點IFT采樣，則提示采樣不夠：

小結：

1）場源帶寬和求解器帶寬可以設置相同，這個是仿真項目能用到的最大帶寬；后處理進行ICZT時，可用最大帶寬內的任意帶寬。

2）距離分辨率只受帶寬影響：dR=CLight/Bandwidth/2。有的表達式也寫成Rres=c/BW之類的，若不除以2，可能是往返距離。

3）IFT只用來驗證ICZT的采樣，不能替代ICZT計算距離像。ICZT模板有更多功能，比如設置帶寬、濾波器以及補零功能等等，ICZT配合A求解器中的Nyquist采樣，更適合用來手動計算距離像。

4）A求解器中的頻域采樣數太多會減慢計算速度，收益也不大，所以要按Nyquist設置比較好。