利用Ansoft HFSS-IE 設計Ka波段低副瓣拋物反射面天線

    【 摘要】本文仿真設計了一種工作于Ka 波段的低副瓣拋物反射面天線，該天線采用饋源前置式單反射面形 式。饋源采用E 面扇形喇叭天線，利用先進的三維電磁場仿真軟件Ansoft HFSS v12 首先對饋源進行了仿真與優化設計，得到了滿足技術指標要求的結構參數。在此基礎上，利用Ansoft HFSS 與HFSS-IE 協同設計了所要求的拋物反射面天線。仿真結果表明，所設計的拋物反射面天線增益大于36dBi，副瓣低于-27dB。仿真結果與理論計算結果比較吻合，并且滿足了技術指標要求。此外，通過整個設計過程以及軟件仿真結果也直接證 明了HFSS-IE 計算的準確性以及快速實用性，對于大口徑反射面天線的設計具有一定的指導價值。

    1 引言

    單反射面天線是指用一個反射面來獲得所需方向圖的天線系統，其中拋物反射面天線是最經典，用的最多的一種形式。它是一種主瓣窄、副瓣低、增益高的微波天線，廣泛應用于雷達、衛星通信、微波中繼通信以及射電天文等領域中[1]。

    如圖1所示，拋物反射面天線由一個旋轉拋物面和一個饋源組成。拋物面由拋物線繞其軸線oz 旋轉一周形成；饋源可以采用多種形式，如帶反射板的短偶極子[2]，縫隙天線，喇叭天線等，且饋源視在相位中心應放置于拋物面的焦點F上。該天線的基本原理基于幾何光學定律的 思想。發射狀態時，利用拋物面的反射特性，使得由其焦點處的饋源發出的球面波前，經拋物面反射后轉變為在拋物面口徑上的平面波前，從而使拋物反射面天線具有銳波束、高增益的性能；接收狀態時，外來的平面波經拋物面反射后，聚焦到其焦點處，由饋源接收[3]。

圖1 拋物反射面天線組成及其幾何參數

    一般地，仿真設計拋物反射面天線時大都采用基于幾何光學法（PO）的軟件，常用的比如 FEKO、GRASP 等。但是，幾何光學法計算精度不及有限元法（FEM）、矩量法（MOM）以及時域有限差分法（FDTD）。尤其是在Ka 波段反射面天線設計中，對天線的副瓣、增益等電性能進行精確的計算很有必要。雖然Ansoft HFSS 的核心算法基于FEM 法[4]，但是HFSS v12 以前的版本中對于電大尺寸的反射面天線的仿真計算幾乎難以完成。HFSS-IE 應用而生，它是Ansoft HFSS  v12 版本中的積分方程法求解器，而反射面天線的設計恰是其典型應用之一。 HFSS-IE 集成于HFSS 界面中，與 HFSS 采用同樣的界面和數據結構。它采用先進的壓縮求解技術，以降低內存消耗和求解時間。由于應用自適應網格技術，且無需吸收邊界條件，HFSS-IE 特別擅長處理開域問題。

    基于此，本文仿真設計了一種工作于Ka 波段的低副瓣拋物反射面天線。該天線增益大于36dBi，副瓣低于-27dB，其口徑直徑約為30 倍的工作波長。饋源采用E 面扇形喇叭天線，在HFSS 中建立饋源模型并進行仿真優化設計。在 HFSS-IE 中，通過數據鏈接的方式將 HFSS 中設計的饋源作為近場激勵源，進行拋物反射面天線的仿真分析。

    2 拋物反射面天線設計

    根據給定的拋物反射面天線技術指標，利用相關設計公式以及天線幾何參數之間的相互關系，確定旋轉拋物面的結構參數以及饋源照射角。根據邊緣照射電平要求設計饋源天線，然后利用HFSS 與HFSS-IE 協同仿真設計拋物反射面天線。

    2.1 天線技術指標

    （1）工作頻率： Ka 波段，中心頻率 36GHz ； 
    （2）電壓駐波比：VSWR ≤ 1.5 ； 
    （3）極化方式： 線極化； 
    （4）增 益： ≥ 36dBi ； 
    （5）副瓣電平： ≤ -25dB ； 
    （6）尺 寸： 口徑直徑 ≤ 300mm ；

    2.2 拋物面基本參數計算

    如圖1 所示，F 為拋物面的焦點，D 為拋物面的口徑直徑，f 為拋物面的焦距，Φ0為拋物面的口徑張角也即饋源的照射角。在直角坐標系（x，y，z）中，頂點在原點的拋物面方程為：

    拋物反射面天線的焦距與口徑直徑比（焦徑比）k = f /D 是一個很重要的參量。k 較大時，天線 的電特性較好。但 k 也不能取得太大，否則天線縱向尺寸太長，且能量泄漏大。一般地，k 的取值 在 0.25 ~ 0.5 之間。 
    由于技術指標給定了拋物反射面天線的工作頻率以及增益，可以根據以下公式（2）計算拋物面的口徑直徑 D：

式（2）中，λ 為工作波長，η 為口徑利用效率。 取中心頻率為36GHz 計算，令口徑利用效率 η = 50 ％，且焦徑比 k = 0.4 。已知 Gain = 36dBi， 那么可得：D = 236.7mm ，f = k * D = 94.7mm。

    在得到了以上兩參數后，拋物面的基本形狀就可以確定了。而設計饋源就需要得到其照射角 Φ0，利用公式（3）可以得到：

    因此計算可得，饋源的照射角 Φ0 = 64°。

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