5.2.5 對稱邊界條件

    對稱邊界條件（Symmetry）用來模擬理想電壁對稱面或者理想磁壁對稱面。在 HFSS 中，應用對稱邊界條件，可以沿著對稱面將模型一分為二，在建模時只創建模型的一個部分，這樣能夠減少物體模型的幾何尺寸和設計的復雜性，有效地縮短問題求解的時間。使用對稱邊界條件，在定義對稱面時需要遵循以下幾個原則。
    （1）對稱面必須暴露在背景中。
    （2）對稱面必須定義在平面表面上，不能定義在曲面上。
    （3）同一個設計最多只能定義 3 個相互正交的對稱面。
    在應用對稱邊界條件之前，用戶首先需要確定對稱面的類型。HFSS 中有理想電壁和理想磁壁兩種類型的對稱面：如果電場垂直于對稱面對稱，那么就使用理想電壁對稱面；如果 磁場垂直于對稱面對稱，那么就使用理想磁壁對稱面。圖5.8 所示的矩形波導截面能很好地 說明這兩種類型對稱面的區別，圖中給出了波導電場主模（TE10模）示意圖。波導有兩個對 稱面，一個是水平方向上經過波導中心的對稱面，一個是豎直方向上經過波導中心的對稱面。 在水平方向的對稱面上，電場垂直于該對稱面且對稱分布，磁場平行于該對稱面且幅度不變， 因此該平面為理想電壁對稱面；在豎直方向的對稱面上，磁場垂直于該對稱面且對稱分布，電場平行于該對稱面且幅度不變，因此該平面為理想磁壁對稱面。

圖 5.8 波導的對稱邊界 

    在 HFSS 中，應用對稱邊界條件，由于只需構造模型的一部分，端口的尺寸發生了變化，因此端口處的電壓、電流和功率都有可能與完整的模型不同，進而影響到端口的特性阻抗。為了使定義了對稱邊界條件后，物體的端口特性和原端口保持一致，在定義對稱邊界條件時需要正確地設置圖 5.9 所示的阻抗倍乘器（Impedance Multiplier）。

圖 5.9 設置阻抗倍乘器

    在講解如何正確設置阻抗倍乘器之前，我們先來看一下 HFSS 中端口特性阻抗的計算。 在 HFSS 中，端口特性阻抗可以有3 種方法計算，分別為功率/電流阻抗 Zpi、功率/電壓阻抗 Zpv和電壓/電流阻抗Zvi，具體計算方法如下。 Zpi是根據功率（P）和電流（I）的值來計算的，即 Zpi = P/I*I；Zpv是根據功率（P）和電壓（U）的值來計算的，即 Zpv =U*U /P ；Zvi是根據電壓（U）和電流（I）的值來計算的，即 Zvi=U*U/I* I。其中，端口處的功率（P）、電壓（U）和電流（I），可以由場直接計算。 端口處的電流可以根據安培定律計算得出，端口處的電壓可以由端口處電場的積分得到，因為在端口處功率和電流的定義明確，且更易于計算，所以默認情況下，HFSS 通過功率和電流來計算端口處的特性阻抗Zpi。用戶也可以設定計算 Zpv 和 Zvi，因為端口處的電壓是沿著用戶定義的積分線積分計算而來的，所以為了計算 Zpv和 Zvi，用戶必須指定一條積分線。

    在了解了端口特性阻抗的計算方法之后，我們就可以很好理解在應用對稱邊界時，為何需要設置阻抗倍乘器以及如何正確設置阻抗倍乘器。結合圖 5.9，當對稱面是理想電壁對稱面時，模型沿著理想電壁對稱面對稱地一分為二，此時端口處的電壓和功率都只有完整模型的一半，根據特性阻抗計算公式可以知道，此時計算出的特性阻抗只是完整模型的一半；因此，這種情況下，阻抗倍乘器的值需要設置為2。同理，當對稱面是理想磁壁對稱面時，模型沿著理想磁壁對稱面對稱地一分為二，此時端口處電壓不變，功率只有完整模型的一半，根據特性阻抗計算公式可以知道，此時計算出的特性阻抗是完整模型的兩倍； 因此，這種情況下，阻抗倍乘器的值需要設置為0.5。當同時應用了理想電壁對稱面和理想磁壁對稱面后，端口處的電壓是原來的一半，功率是原來的 1/4，根據特性阻抗計算公式可以知道，計算出的特性阻抗和完整模型的特性阻抗一樣；因此，這種情況下，不需要設置阻抗倍乘器（因為阻抗倍乘器的默認值為 1）。

    對于對稱邊界條件，首先需要確定邊界條件的類型是理想電壁對稱還是理想磁壁對稱，對稱邊界條件的類型確定后，沿著對稱面把模型一分為二，建模時只需要創建模型的一半。 模型創建好了之后，對稱邊界條件的設置操作步驟如下。

    （1）選中模型的對稱面。

    （2）從主菜單欄選擇【HFSS】→【Boundaries】→【Assign】→【Symmetry】，或者在三 維模型窗口內單擊鼠標右鍵，從彈出菜單中選擇【Assign Boundary】→【Symmetry】，打開 如圖 5.10 所示的“對稱邊界條件設置”對話框。

圖 5.10  對稱邊界條件設置對話框

    （3）在該對話框中，Name 項輸入輻射導體邊界的名稱，默認名稱為 Symn；在 Symmetry 欄選擇對稱邊界條件類型：Perfect E 為理想電壁對稱面，Perfect H 為理想磁壁對稱面；單擊 Impedance Multiplier 按鈕，設置阻抗倍乘器的值，對于理想電壁對稱面阻抗倍乘器需要設置為 2， 對于理想磁壁對稱面阻抗倍乘器需要設置為 0.5；最后單擊 OK 按鈕，完成對稱邊界條件的設置。

    （4）設置完成后，對稱邊界條件的名稱會自動添加到工程樹中的 Boundaries 節點下。